Matematik

Professoren, der aflurer mønstrene i musikken og matematikken

Maria Montanucci var engang på vej mod en musikkarriere. Nu uddanner hun den næste generation af matematikere på DTU. Drevet af nysgerrighed og en passion for sit forskningsfelt bruger hun feedback fra sine studerende til at gøre selv abstrakt algebra tilgængelig og levende.

Billede af DTU-professor Maria Montanucci i profil foran en blå tavle overskrevet med matematiske formler.
Professor Maria Montanucci er på sine bare syv år som ansat på DTU blevet kåret som Årets Underviser to gange. Foto: Bax Lindhardt
"Man kan bruge alle mulige smarte værktøjer i sin undervisning, men i sidste ende er ens nærvær og passion de vigtigste ingredienser."
Professor Maria Montanucci DTU

Maria Montanuccis forelæsninger indeholder et koncept, hun kalder ’gult kridt’. Her taler hun om ting, der ligger uden for pensum, med fokus på, hvordan de forskellige matematiske begreber kan anvendes. Hun fortæller også historier om matematikere op gennem historien med et særligt blik for kvinder, der kan være en inspiration i et traditionelt mandsdomineret felt.

”Hvis en vigtig teori blev skabt af en kvinde på et tidspunkt, hvor det var næsten umuligt for kvinder at være i den akademiske verden, skal de studerende vide det. De siger i deres feedback, at det er motiverende, så det fortsætter jeg med,” forklarer hun.

For professoren er to faktorer afgørende for at blive en god underviser:

”Jeg tror, at den motivation, der kommer fra en underviser, som viser sin passion og interesse for de studerendes udvikling og læring, er unik. Man kan bruge alle mulige smarte værktøjer i sin undervisning, men i sidste ende er ens nærvær og passion de vigtigste ingredienser.”

Det er de studerende på DTU, der nominerer undervisere til den årlige undervisningspris, som Maria Montanucci nu har vundet to gange – priser, som hun siger betyder ”alt”.

”Det faktum, at prisen kommer fra de studerende, er den mest værdifulde gave, man kan modtage som underviser. Det får en til virkelig at føle, at man på en eller anden måde gør en forskel, og det giver mig endnu mere motivation til at forbedre mig og fortsat gøre mit bedste og vise dem, hvad jeg ser i matematikken.”

Fakta

  • Samuel Kjær Mackie, 2026:
    ”Når man fik feedback tilbage fra Maria, så havde hun skrevet lige så meget feedback, som vi havde skrevet aflevering, hvilket jo var fuldstændig vanvittigt i forhold til de der tre ord, du normalt får.”

  • Emil Hovgaard Wrona Olsen, 2023:
    ”Det, jeg virkelig godt kan lide ved Maria, er, at hun ofte bruger ordet ’smukt’, når hun beskriver noget inden for matematikken i sin undervisning, for jeg synes, det siger noget om hende som person, at hun ser skønheden i disse formler, hvor andre måske ikke gør det, og det siger virkelig meget om, hvor meget hun elsker det, hun laver.”

  • Rikke Schjeldrup Jessen, 2023:
    ”Hun er altid meget hjælpsom, og når man stiller et spørgsmål, giver hun virkelig gode svar, og hun går ikke, før hun er sikker på, at man har forstået det, hun har sagt. Man kan også skrive til hende når som helst, og så giver hun et meget uddybende svar og følger op for at sikre sig, at man har forstået det, hun har sagt.”

DTU-professor Maria Montanucci står på en eng med margueritter og holder en fløjte.
Maria Montanucci forelskede sig som folkeskoleelev i tværfløjten i forbindelse med en lektion, hvor eleverne kunne prøve forskellige instrumenter af. Foto: Bax Lindhardt

Musik eller matematik?

Faktisk så det i matematikprofessorens tidlige liv ud til, at hun var bestemt til et liv i rampelyset, hvor hun skulle underholde verden med sit musikalske talent snarere end at undervise en ny generation af matematikere. Som folkeskoleelev havde hun nemlig forelsket sig i tværfløjten i forbindelse med en lektion, hvor eleverne kunne prøve forskellige instrumenter af.

”Jeg var normalt genert, men musik var aldrig noget, jeg var genert over. Jeg spillede foran folk og nød det bare. Jeg følte, at det var en nem måde for mig at kommunikere på, og jeg elskede det så meget, at jeg brugte en masse tid på at lære at spille,” forklarer hun.

Den unge pige var så dedikeret til sine musikstudier, at hun som kun 13-årig blev optaget på musikkonservatoriet i Perugia i sit hjemland Italien. På grund af sit høje niveau blev hun optaget på tredje år, hvilket gjorde det muligt for hende som bare 18-årig at færdiggøre sin konservatorieuddannelse og få sin studentereksamen samtidig.

Mens dørene åbnede sig til musikverdenen, fik Maria Montanucci dog lyst til at dykke dybere ned i matematikfaget. I sin tid på det naturvidenskabelige gymnasium, hun gik på, havde hun nemlig opdaget en naturlig evne til at forstå logikken bag matematiske begreber. Så hun besluttede at følge sin medfødte nysgerrighed og starte med at læse matematik på universitetet i stedet for at gå den tilsyneladende oplagte vej ind i musikken.

”Jeg tror ikke, min hjerne er skabt til noget bestemt. Jeg ved bare, at den på en eller anden måde er skabt til nysgerrighed,” siger hun med et smil.

Banebrydende forskning

Som medforfatter på omkring 50 videnskabelige artikler med titler som ’MRD-codes arising from the trinomial xq + xq3 + cxq5 ∈ Fq6 [x]’ er det tydeligt, at professorens forskningsfelt (se faktaboks nedenfor) ikke er nogen leg. Det er matematik på højt niveau, der skubber grænserne for, hvad der har været forklaret og kan forklares gennem logisk tænkning og matematiske begreber.

Når Maria Montanucci angriber matematiske spørgsmål, trækker hun på en færdighed, hun har finpudset under sine musikstudier, nemlig at finde mønstre og se logikken indlejret i dem.

”Musik er fuld af mønstre. Hvis man f.eks. læser et stykke skrevet af Bach, er der mange mønstre – og den måde at finde mønstre på, som man skal besidde, hvis man vil spille et stykke af Bach og fortolke det korrekt, har påvirket min tilgang til forskningen,” forklarer hun.

Fakta

Professoren arbejder inden for den gren af matematikken, der kaldes algebraisk geometri, hvor man bruger algebraiske metoder til at løse geometriske problemer.

Geometri er studiet af formen på objekter eller ting omkring os. Objekter eller ting i naturen har dog tit et meget uregelmæssigt udseende, så det er ofte ikke tilstrækkeligt at beskrive dem blot ved hjælp af former som trekanter, cirkler eller terninger. Det er her, algebraen kommer ind i billedet, fordi den gør det muligt at fortolke disse former som ligninger ved hjælp af variabler og tal, også kaldet algebraiske kurver.

Maria Montanucci bruger sin viden om algebraisk geometri til at udvikle fejlkorrigerende koder inden for kommunikationsområdet. Vi kan f.eks. takke denne type matematik for automatisk at fjerne forstyrrende støj i telefonopkald, inden lyden når modtageren.

Det gøres grundlæggende ved at omdanne datatransmissionen til et matematisk objekt: Forestil dig et mobilopkald som transmissionen af en række tal. Hvis der er en logik bag talrækken, og noget går galt under transmissionen, kan man kigge på logikken, og hvis logikken er stærk nok, kan man rette fejlen.

Maria Montanucci leder også et femårigt projekt finansieret af Villum Fonden, der undersøger nye måder at bruge algebraisk geometri til at lagre enorme mængder information sikkert i meget små fysiske rum ved hjælp af banebrydende, fejlkorrigerende metoder.

Maria Montanuccis talent for sit nyvalgte felt stod hurtigt klart: I 2015, mens hun skrev sit kandidatspeciale, lykkedes det hende at løse en formodning, der havde stået åben siden 2011. En åben formodning er en matematisk påstand, som man mener er sand, men som ingen endnu har endegyldigt bevist.

Et par år senere, under et eksternt ophold ved DTU i forbindelse med sine ph.d.-studier, opdagede hun og professor Peter Beelen – der leder den forskningsgruppe, hun senere skulle blive ansat i – en familie af algebraiske kurver. Den er opkaldt efter duoen, der har udgivet to artikler om deres arbejde. En algebraisk kurve er grundlæggende en figur tegnet ved hjælp af en ligning.

De to har gensidigt inspireret hinanden. Mens Maria Montanucci undersøgte mulighederne for sit eksterne ophold, stødte hun på det ”fantastiske arbejde”, som Peter Beelen og hans gruppe laver, og opdagede, at han faktisk havde citeret den videnskabelige artikel, hun havde skrevet på baggrund af sin kandidatafhandling.

”Jeg kunne simpelthen ikke stoppe med at læse deres fantastiske arbejde, så jeg var øjeblikkeligt klar over, at jeg kunne lære meget på DTU sammen med Peter og algebra-gruppen.”

Strålende fortæller hun om, hvor meget hun nød sit frugtbare ophold på DTU:

”Jeg sagde til Peter: ’Jeg vil virkelig gerne tilbage til Danmark igen på et tidspunkt, hvis jeg kan.’ Så kom jeg tilbage i 2019 og er ikke rejst igen – og jeg vil blive her, hvis jeg kan.”

Et nyt hjem

Maria Montanucci blev ansat på DTU, næsten præcis et år før COVID-pandemien vendte op og ned på alting. Hun indrømmer, at det var ekstra udfordrende at falde til i sit nye hjemland i en tid, hvor man skulle holde afstand og arbejde hjemmefra.

”Det var meget svært at finde et sted at bo, fordi ingen lejede ud, og man kunne selvfølgelig ikke få venner. Jeg synes ikke, det var en nem start. Men jeg var meget heldig med mine kolleger. Vi snakkede sammen hver dag og arrangerede digitale kaffemøder dagligt i afdelingen, så jeg følte mig aldrig rigtig alene. Jeg følte mig meget inkluderet og elsket.”

Trods den hårde start er den 34-årige kommet til at elske Danmark, hvor der er en mere fri og åben meningsudveksling og uformel tone mellem studerende og undervisere, end hun er vant til fra Italien.

”Danmark er et fantastisk land, og den danske kultur er perfekt for en ung persons udvikling. Det er på en måde en akademisk drøm. Da jeg fik øjnene op for at undervise, elskede jeg det endnu mere. Og da jeg opdagede, at de studerende kalder dig ved fornavn og ikke er bange for at give dig feedback, følte jeg virkelig, at dette er det perfekte sted for mig.”

DTU professor Maria Montanucci sidder og drikker kaffe og griner med tre andre mennesker fra sin forskningsgruppe.
For Maria Montanucci giver de daglige snakke med kollegaer i forskningsgruppen professionel sparring og gode venskaber. Her ses hun sammen med ph.d.-studerende Marie Frank (tv.) og sektionsleder Peter Beelen. Foto: Bax Lindhardt

Fakta

  • Blev professor på DTU i 2026.
  • Modtager af DTU’s Årets Underviser-pris i 2023 og 2026. Er den eneste, som har modtaget prisen to gange, siden den første gang blev uddelt i 2004.
  • Blev ansat på DTU i 2019 som lektor i algebra og kodeteori.
  • Underviser bachelor- og kandidatstuderende i diskret matematik samt algebra og algebraiske fejlrettende koder.
  • Afsluttede sin ph.d. i 2019.
  • Kandidatgrad i tværfløjte fra musikkonservatoriet i Perugia, Italien, i 2010.
  • Født i Umbertide, Italien, i 1991.

Kontakt

Maria Montanucci

Maria Montanucci Professor Institut for Matematik og Computer Science Telefon: 45253047